İslam Şamil oğlu Qarayev 1940-cı ildə Qazax raynunun 2-ci Şıxlı kəndində anadan olmuşdur. 1961-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin "İqtisadiyyat" fakültəsini bitirmişdir. 1962-1963-cü illərdə Azərbaycan EA-nın İqtisadiyyat İnstitutunda kiçik elmi işçi işləmiş və 1963-1966-cı illərdə SSRİ EA-nın İqtisadiyyat İnstitutunda aspirant olmuşdur. 1966-cı ildə namizədlik dissertasiyası, 1983-cü ildə isə doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. 1985-ci ildən professordur. 1968- 1977-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Plan Komitəsinin İqtisadiyyat İnstitutunda bölmə və şöbə müdiri, 1977- 1987-ci illərdə isə Azərbaycan Dövlət Pedoqoji Universitetində dosent, professor vəzifələrində çalışmışdır. 1987-1992-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Xarici Dillər İnstitutunda "Siyasi-iqtisad" kafedrasının müdiri olmuşdur.
1992-1994-cü illərdə Azərbaycan Dövlət İqtisad İnstitutunun (hazırki Azərbaycan Dövlət İqtisad Universiteti) birinci prorektoru, 1994-cü ildən may 2000-ci ilədək isə həmin İnstitutun rektoru vəzifəsini icra etmişdir. 2015-ci ilin oktyabrına kimi Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin (UNEC) "Aqrar-sənaye müəssisələrinin iqtisadiyyatı və idarə edilməsi" kafedrasına rəhbərlik etmişdir.
Professor İ.Ş.Qarayev Moskva və Azərbaycan akademik iqtisadi məktəbinin yetirməsi olaraq müasir Azərbaycan iqtisad elminin inkişafında xüsusi yeri olan iqtisadçı alimlərdəndir. O, Azərbaycanın milli iqtisadiyyatının formalaşma prinsipləri və istiqamətləri, onun nəzəri, metodoloji və praktiki məsələlərinin tədqiqi sahəsində geniş elmi araşdırmalar aparmış və iqtisadiyyatın mühüm sahələri ilə əlaqəli konkret elmi tövsiyyələr və təkliflər vermişdir.
Xüsusilə müstəqillik baxımından Azərbaycan iqtisadiyyatının milli dəyərlər və geniş miqyasda beynəlxalq iqtisadi inteqrasiyaya qoşulmaq tələbləri əsasında inkişaf proqramının işlənib hazırlanması, onun yeni strukturunun müəyyənləşdirilməsi və məhsuldar qüvvələrin ölkədaxili kompleks inkişafının tədqiqi sahəsində professor İ.Ş.Qarayevin xidməti böyükdür. O, ölkədə məhsuldar qüvvələrin inkişafı və yerləşdirilməsi sahəsində aparılan fundamental tədqiqatların müəlliflərindən biridir. Bundan əlavə öz silsilə xarakterli elmi publisistik məqalələri ilə o, Azərbaycanın müstəqilliyi və dövlətçiliyi yolunda bir iqtisadçı alim kimi xeyli iş görmüşdür.
İ.Ş.Qarayev onlarla beynəlxalq, ümumittifaq və respublika xarakterli simpoziumlarda, konfranslarda və elmi məclislərdə iştirak edərək, Azərbaycan iqtisad elmini öz məruzə və çıxışları ilə layiqincə təmsil etmişdir. O, Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetində fəaliyyət göstərən İxtisaslaşdırılmış Elmi Şuranın həmsədri və bir neçə doktorluq dissertasiyası üzrə xüsusi ixtisaslaşdırılmış Elmi Şuranın sədri olmuşdur.
Professor Qarayevin elmi fəaliyyəti təkcə respublikada deyil, onun hüdudlarından kənarda, beynəlxalq səviyyədə tanınmış və yüksək qiymətləndirilmişdir.
İslam müəllimin rəhbərliyi altında Azərbaycan Dövlət İqtisad İnstitutunun kollektivi 1998-ci ildə marketinq sahəsindəki tədqiqatlarına görə ABŞ-ın Milli Marketinq İnstitutunun Şurası tərəfindən ən yüksək mükafata "Qranpri" mükafatına layiq görülmüşdür.
İslam Qarayev 320 çap vərəqi həcmində 200-dən çox elmi əsərin, o cümlədən monoqrafiya, dərslik və dərs vəsaitlərinin müəllifidir.
Professor Qarayev 2015-ci ildə 75 yaşında Bakı şəhərində vəfat etmişdir.